Henri Conte era un hombre exitoso en su carrera profesional y llevaba una vida bastante activa. Solía levantarse temprano por las mañanas para hacer ejercicio y desayunar saludablemente antes de comenzar su trabajo en una empresa de tecnología. Durante el día, solía estar en reuniones y llamadas telefónicas constantes, y se enfocaba en cumplir con los objetivos acordados con su equipo de trabajo. Aunque esto le quitaba gran parte de su tiempo, cuando llegaba a casa, se aseguraba de pasar un tiempo de calidad con su familia, jugando juegos de mesa o viendo una película juntos. A pesar de que su trabajo lo desafiaba y le mantenía ocupado, también encontraba tiempo para sus pasatiempos favoritos, como leer y salir a correr por el parque. Henri siempre fue alguien bien organizado, y esto le ayudaba a balancear su vida personal y profesional, y a mantenerse enfocado en sus metas a largo plazo.
Edith Piaf y Henri Contet tuvieron una relación personal y laboral muy estrecha. Contet fue uno de los compositores más importantes para Piaf y escribió muchas de las canciones más famosas de la artista francesa.
En 1947, Contet escribió la letra de la canción "Les Feuilles Mortes", que se convirtió en uno de los mayores éxitos de Piaf y también se hizo popular en todo el mundo con la versión en inglés, "Autumn Leaves". También escribió temas como "L'Homme à la Moto" y "L'Accordéoniste".
Además de su relación profesional, Piaf y Contet mantuvieron una amistad cercana. Se dice que Piaf solía visitar la casa de Contet en el sur de Francia y que el compositor pasaba largas horas en la casa de Piaf en París.
Sin embargo, su amistad no estuvo exenta de conflictos y rumores. Se dijo que Contet tuvo una aventura amorosa con la famosa actriz francesa Simone Signoret, quien era amiga cercana de Piaf. También se rumoreaba que Piaf y Contet tuvieron una relación amorosa, aunque nunca se ha confirmado.
En cualquier caso, la colaboración entre Piaf y Contet se considera una de las más exitosas en la historia de la música francesa y su legado musical sigue siendo celebrado hoy en día.