Oliver Smith nació en 1918 en Waitsburg, Washington, Estados Unidos. Después de asistir a la Universidad de Washington, se mudó a Nueva York para estudiar en la Academia de Arte Dramático de Yale. En 1946, comenzó su carrera como diseñador de escenografía y producción en Broadway, trabajando en "Annie Get Your Gun" y "On the Town". A lo largo de su carrera, Smith trabajó en más de 80 producciones de Broadway, ganando cuatro Premios Tony por su diseño de escenografía, incluyendo "West Side Story" y "My Fair Lady". También se desempeñó como consultor de diseño para la ópera y la danza, y enseñó en la Universidad de Nueva York. Smith murió en 1994 en causa de cáncer en su casa en Nueva York.