La relación entre la actriz francesa y George Bernard Shaw fue principalmente profesional. Frances interpretó muchos de los papeles principales en las obras de Shaw, incluyendo el papel principal en "Santa Juana" (Saint Joan) y el papel de la Sra. Warren en "La profesión de la señora Warren" (Mrs. Warren's Profession). Se dice que Shaw estaba impresionado por la habilidad actoral de Frances y la consideró como una de las mejores intérpretes de sus obras. Además, se sabe que Shaw había mantenido una correspondencia con Frances y le había enviado un manuscrito de su obra "El Hombre y la Superman" (Man and Superman) para que lo leyera antes de que se publicara. A pesar de esta relación profesional, no hay evidencia de que hubiera una relación personal entre ellos fuera del trabajo. Shaw estaba casado y se dice que era fiel a su esposa. Frances, por su parte, estaba casada con el actor Julian L'Estrange, con quien tuvo una relación tumultuosa y terminaron divorciándose. En resumen, la relación entre Frances y Shaw se centró principalmente en su trabajo como actriz y dramaturgo, y no existe evidencia de que hubiera una relación personal significativa entre ellos fuera del ámbito teatral.
