Frances-Day y el príncipe Bertil de Suecia eran amigos cercanos. Se conocieron en los años 40 en Francia, cuando Bertil estaba en el exilio durante la Segunda Guerra Mundial. Frances-Day, una actriz británica, también estaba allí trabajando en una producción teatral. Los dos fueron presentados por amigos en común y rápidamente se hicieron amigos. Durante años, Frances-Day y Bertil mantuvieron una amistad cercana, incluso después de que Bertil regresara a Suecia y se casara con la princesa Lilian. Frances-Day solía visitarlos en su casa de campo en Suecia, y la pareja real también visitaba a Frances-Day en su casa en el sur de Francia. Se rumoreaba que Frances-Day y Bertil tenían una relación romántica, pero nunca fue confirmado. Los dos siempre insistieron en que eran solo amigos cercanos. Frances-Day describió a Bertil como "el amor platónico de su vida" en su autobiografía. Bertil y Frances-Day siguieron manteniendo contacto hasta la muerte de Frances-Day en 1984. Bertil acudió a su funeral en el sur de Francia y pronunció un emotivo discurso en honor a su amiga.
