Rhonda Fleming y Robert Wood Johnson se conocieron en los años 60 en una fiesta en Hollywood. En ese momento, ella era una famosa actriz de cine y él era el presidente de la compañía farmacéutica Johnson & Johnson. A pesar de que ella era conocida por su belleza y glamour en el mundo del cine, Rhonda Fleming también había desarrollado una reputación como una mujer inteligente y sofisticada. Se cree que fue esto lo que atrajo a Robert Wood Johnson hacia ella. Fleming y Johnson comenzaron una relación y se casaron en 1976. La pareja pasó muchos años juntos, compartiendo su amor por los viajes y las artes. Sin embargo, en 1988, la pareja se separó. La difusión de rumores de una infidelidad por parte de Johnson con una trabajadora de su empresa, Mary Lea Johnson Richards, fue la causa principal. A pesar del final de su matrimonio, Rhonda Fleming y Robert Wood Johnson siguieron manteniendo una amistad; ella incluso asistió a su funeral en 2002.
