Tony Anholt nació el 19 de enero de 1941 en Singapore. Se mudó a Inglaterra con su familia a la edad de seis años. Estudió en la Academia Real de Arte Dramático y debutó en teatro en 1963 en la obra "The Contractor".
En televisión, su primer papel de importancia fue interpretando al personaje de Conrad Gates en la serie de la BBC "The Lotus Eaters". Luego, en 1973, interpretó al detective principal en la serie "Van der Valk". En 1977, obtuvo el papel que lo catapultó a la fama: el de Mike Grant en "Space: 1999". También hizo apariciones en otras series como "The Bill", "Doctors" y "The New Avengers".
Además de su carrera como actor, también trabajó como director teatral y en la producción de cine y televisión.
Anholt estuvo casado con la actriz Tracey Childs y juntos tuvieron un hijo. Falleció el 26 de julio de 2002 a los 61 años a causa de un tumor cerebral.
Tony Anholt y Tracey Childs mantuvieron una estrecha relación profesional durante la realización de la serie de televisión británica "Howard's Way", que se emitió en los años 80. Anholt interpretó el papel de Charles Frere y Childs el de Lynne Howard, y la serie siguió las vidas de los empresarios y sus familias en el mundo de la navegación de recreo.
Ambos actores se convirtieron en amigos cercanos durante la producción de la serie, y se dice que mantenían una relación romántica secreta durante el rodaje. La relación aparentemente se mantuvo en privado y nunca se hizo pública.
Desafortunadamente, Anholt falleció trágicamente en 2002 debido a complicaciones de una enfermedad pulmonar, lo que dejó a Childs devastada. En una entrevista posterior, Childs habló sobre la estrecha relación que tenía con Anholt y lo mucho que él significaba para ella como amigo y compañero de actuación.